从一般到特殊的数学思想的方法
数学是思维的 体操 ，学习数学则更多的是为培养学生良好的数学素养。学生良好的数学素养是对数学资源和数学思想的有机结合,下面我给大家整理了关于一般到特殊的数学思想的 方法 ，希望对你有帮助!
1从一般到特殊的数学思想的方法
函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。
所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。
2数学思想的方法介绍
数学是思维的体操，学习数学则更多的是为培养学生良好的数学素养。学生良好的数学素养是对数学资源和数学思想的有机结合,前者属于“有形”资源成为数学学习者的必要工具和重点对象,然而对于“无形”数学思想的领会必然要通过老师在课堂的正确引导才能有效渗透到学生的数学学习中,也将成为提高学生综合数学素养的必然途径。
“从特殊到一般”和“从一般到特殊”的思想是众多数学思想中体现互逆特点的。例如，在《勾股定理》的第一节中，揭示其定理的由来及证明的过程恰是对“从特殊到一般”思想的诠释。教学中从毕达哥拉斯地板砖的引入，对特殊三角形——等腰直角三角形的探究(如图甲)，再引发对一般直角三角形的探讨(如图乙)，从不完全归纳得出的猜想到严格的演绎推理论证的结论，无可厚非，从特殊到一般的数学思想起到了抛砖引玉的作用。
再譬如，接下来的第十九章《平行四边形》则逆向地揭示了“从一般到特殊”的思想。教学中先从一般的四边形入手，后转到特殊的四边形——平行四边形，对于平行四边形又从三个特殊的角度着手：(1)角特殊的平行四边形——矩形;(2)边特殊的平行四边形——菱形;(3)边、角均特殊的平行四边形——正方形。
“从特殊到一般”和“从一般到特殊”的思想看似平淡无奇却又无处不在，它更好地体现了数学来源于生活，又运用于生活。教师在教学过程中不妨设置阶梯式的问题，启发学生更好的思考，从而更好地锻炼学生的思维。
3数学思想的方法介绍
假设思想方法：假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
符号化思想方法：用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
比较思想方法：比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
类比思想方法：类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
4数学思想的方法介绍
函数与方程的思想
著名数学家克莱因说“一般受 教育 者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”。一个学生仅仅学习了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。
函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。
所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。
函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的，它们之间既有区别又有联系。函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。
高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数与方程的思想的基本运用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力的关系角度进行综合考查。
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