求在区间[100，200]内，既不能被7整除也不能被5整除的所有整数之和．
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10313
设S 1 为区间[100，200]内所有能被7整除的整数之和，S 2 为区间[100，200]内所有能被5整除的整数之和，S 3 为区间[100，200]内所有被35整除的整数之和，则所求的所有整数之和＝S－S 1 －S 2 ＋S 3 ．而S＝100＋101＋…＋200＝15150，S 1 ＝7×(15＋16＋…＋28)＝2107，S 2 ＝5×(20＋21＋…＋40)＝3150，S 3 ＝35×(3＋4＋5)＝420，故所求的所有整数之和＝S－S 1 －S 2 ＋S 3 ＝10313．
设S 1 为区间[100，200]内所有能被7整除的整数之和，S 2 为区间[100，200]内所有能被5整除的整数之和，S 3 为区间[100，200]内所有被35整除的整数之和，则所求的所有整数之和＝S－S 1 －S 2 ＋S 3 ．而S＝100＋101＋…＋200＝15150，S 1 ＝7×(15＋16＋…＋28)＝2107，S 2 ＝5×(20＋21＋…＋40)＝3150，S 3 ＝35×(3＋4＋5)＝420，故所求的所有整数之和＝S－S 1 －S 2 ＋S 3 ＝10313．
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