n维向量空间的n维是指什么意思? 111

 我来答
刚阳文化
2022-06-15 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
回答量:2199
采纳率:100%
帮助的人:133万
展开全部
很简单.只是因为我们处于三维空间,大于三维的度量不容易感知.
先从三维谈起,如向量{x1,x2,x3}在三维空间上必然可以分解为
{x1,x2,x3}=x1{1,0,0}+x2{0,1,0}+x3{0,0,1}
这三个分量{1,0,0}{0,1,0}{0,0,1}是线性无关的.而且是正交的.这样空间直角坐标系就有了基.这三个分量可以将任何三维向量线性表出.所以三维向量组成的几何空间其实可以用这三个基表达出任何三维向量.当然,向量和点对应,三维向量其实也是对应三维直角坐标系的一个点.
这样对于n维向量{x1,x2,...,xn}=x1{1,0,..,0}+...+xn{0,0,...,1}
其实在n维空间上就是由n个基构成的一个线性组合.换句话说,它也是其在n维直角坐标系中的一个点.当然,这里的直角的含义是,n个基两两正交.
按照你的要求我再说明白一点,一个n维向量其实就是一个n维欧式空间的一个点.只不过是有n个向量的.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式