Question

从直径是6厘米的圆形纸片中，剪出一个最大的正方形，所得正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

直径是6厘米的圆形，所以正方形的对角线长度是6厘米，两条直角边又相等，假如直角边为a，根据勾股定理可得:

a²+a²=6²

2a²=36

a²=18

a=3倍根号2

正方形面积=3倍根号2的平方=18平方厘米

Answer 2

①先画图把正方形分为两个等腰三角形（画得不太标准）

可以得到△ABC和△ACD，根据三角形面积公式S=1/2×底X高得

△ABC=I/2AC×BE

=1/2×6×3

=9

正方形是△ABC的2倍，得

9X2=I8

Answer 3

圆中最大正方形的对角线是圆的直径，所以就是有a²+a²=36，a=3√2。所以正方形面积就是18平方厘米。

Answer 4

要剪出一个圆内接最大的正方形，则正方形的对角线就等于圆的直径。
因为，正方形对角线=圆的直径=6厘米，
而对角线^2=2正方形边长^2，
则：正方形边长^2=1/2对角线^2
=1/2x6^2=18平方厘米，
正方形面积=边长^2=18平方厘米。
答：所得正方形面积是18平方厘米。

Answer 5

从直径6厘米的圆中剪出的最大的正方形，其对角线为6厘米。
设这个正方形的边长为a，根据勾股定理：
a^2+a^2=6×6
a^2=18
即正方形的面积为18平方厘米。