Question

sin根号t/根号t不定积分是什么?

Answer 1

∫ sin√t/√t dt=2 ∫ sin√t d√t =-2cos√t + C。

解答过程如下：

令x=√t，t=x^2，dt=2xdx。

∫sin√t/√tdt。

=∫（sinx/x）*2xdx。

=∫2sinxdx。

=-2cosx+C。

=-2cos√t+C（C为常数）。

不定积分公式：

1、∫tanx dx=-In|cosx|+c 。

2 、∫cotx dx=In|sinx|+c。

3、∫secx dx=In|secx+tanx|+c 。

4 、∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c 。

5、∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c 。

6、 ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c。

不定积分求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu；两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。