可去间断点的四个判断方法是什么？
可去间断点的四个判断方法如下：
1、看f(x)在x0处的左、右极限是否均存在且相等。
2、看分子分母的极限是否同时为0。
3、看单独分子极限是否为0，分母极限不为0。
4、看分母极限是否为0，分子极限不为0。
给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。
以下是其他间断点类型的相关介绍：
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
以上资料参考百度百科——间断点
就是看看x等于什么的时候，分子分母的极限同时为0，就有可能是可去间断点。单独分子极限为0，分母极限不为0；或者单独分母极限为0，分子极限不为0的点，都不可能是可去间断点。
知识拓展：
设f(x)在Xo的某一去心邻域内有定义，且Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)（或f(Xo)无定义）,则称Xo为f(x)的可去间断点。
可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数。
可去间断点是左极限和右极限存在但是该点没有定义又称为可补间断点。
可去间断点就是左极限=右极限，但是不=该点的函数值，或者在该点没有定义。
因此，可去间断点是不连续的。
