Question

cos根号x的不定积分是什么?

Answer 1

结果为：2[√x*(sin√x）+cos√x]+c。 ∫(cos√x)dx=∫2√x*cos√x d(√x)=
∫2√x d(sin√x)，再用分部积分公式得：∫2√x d(sin√x)=2(√x*sin√x-∫sin√x d√x)
=2(√x*sin√x+cos√x)+c。

换元积分法：不定积分换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

一、第一类换元法（即凑微分法）。

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

二、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：

1、 根式代换法。

2、 三角代换法。

在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。