若正数abc满足a+b+c=1 求1/3a+2 +1/3b+2 +1/3c+2的最小值
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a、b、c为正实数,且a+b+c=1 故由柯西不等式得 [(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)]*[1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)]>=(1+1+1)^2 --->[3(a+b+c)+6]*[1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)]>=9 --->[3×1+6]*[1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)]>=9 ...
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