Question

若a＞b＞0，求证：a a b b ＞a b b a ．

Answer 1

考点：
不等式的证明
专题：
证明题 函数的性质及应用 不等式的解法及应用
分析：
运用作商法，再由指数函数的单调性，即可证明．

证明：aabbabba=（ab）a?（ba）b=(ab)a-b，由于a＞b＞0，则a-b＞0，ab＞1．即有(ab)a-b＞（ab）0=1，则有aabb＞abba．
点评：
本题考查不等式的证明，考查作商法比较大小，考查指数函数的单调性和运用，属于中档题．