用拉格朗日中值定理证明:当x>1,e^x>ex

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户如乐9318
2022-05-25 · TA获得超过6610个赞
知道小有建树答主
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记f(x)=e^x-ex,x∈(1,+∞)
任意x>1,存在m∈(1,x)有 [f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(m)=e^m>0
于是e^x-ex>0即e^x>ex
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