Question

二进制、八进制、十进制、十六进制转换

Answer 1

1.负数的二进制使用补码

负数的二进制是采用补码计算 的，比如：

1的二进制为：0000 0001

它（正数）的反码和补码、原码都是一样的。

负数的反码要根据正数的二进制，符号位为1其它7位按位取反，-1的反码为1111 1110

负数的补码根据其反码+1，-1的补码为1111 1111

如果1+（-1）的话，则为0000 0000

2.二进制转八进制、十进制、十六进制

首先 二进制转十进制 ：

若 0001 0010 转十进制则为：1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=18

十进制转二进制可以除2取余，余数倒过来组合就是相应的二进制，或者差分成2的n次幂相加，有n的值为1，无n的为0，组合就为相应的二进制，比如：12=1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=0000 1100

二进制转八进制 ，每二进制的3位可转换成八进制的一位

若00 010 010转八进制则为：22 【转换方式：((1*2^1+0*2^0)(1*2^1+0*2^0))】

二进制转16进制 ，每二进制4位转换成十六进制一位：

若0001 0010转十六进制则为：12

八进制转二进制，十六进制转二进制则倒过来 ，一个八进制位转成二进制3位，一个十六进制位转成二进制4位

3.位运算

左移<<

右移>>

2的二进制：0000 0010 左移后为 0000 1000（即右边补两个0）

左移规则，n左移x位后的值为 n*2^x  

右移规则，n右移x位后的值为 n/2^x   (右移取整数)

异或 ^

规则：相同为0，不同为1

比如：5:  0000 0101

            6:  0000 0110

5^6= 0000 0011(二进制) =3(十进制)

按位与&

比如：5:  0000 0101

            6:  0000 0110

规则：同为1才为1，否则为0

5&6 = 0000 0100(二进制) = 4(十进制)

按位或|

比如：5:  0000 0101

            6:  0000 0110

规则：有一个为1结果为1，其它为0

5|6 = 0000 0111(二进制) = 7(十进制)

按位取反~

比如：5:  0000 0101

规则：先取反，再取反码，再取补码

~5 取反：1111 1010

     反码：1000 0101

    补码： 1000 0110

结果为：-6