Question

初一工程问题应用题及答案

Answer 1

1、已知甲乙合作一项工程，甲单独做25天完成，乙单独做20天完成，甲乙合作5天后，甲另有任务，乙单独再做几天完成？
分析与解：设乙再独做x天
由题设可知，甲的工效为1/25，乙的工效为1/20
1/20×x=1-（1/25+1/20）×5
解得x=11

2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析与解：设先安排x人工作
由题设可知，一个人的工效为1/40，
1/40×（4+8）x+1/40×2×8=1
解得x=2

3、某中学的学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？
分析与解：设共需x小时完成
由题设可知，初一学生的工效为1/7.5
初二的学生的工效为1/5
1/5 ×x+1/7.5×1=1
解得x=13/3

4、整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？
分析与解：设先计划由x人做
由题设可知，一个人的工效为1/80
1/80×（2+8）×x+1/80×5×8=3/4
解得x=2

5、一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？
分析与解：甲管的工效为1/10，乙管的工效为1/15，丙管的工效为1/20
设甲管实际开了x小时
则1/10×（6-x）=（1/10+1/15+1/20）×6-1
解得x=3
6、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。
分析与解：设停电时间为x小时
粗蜡烛每小时可燃1/4=3/12，细蜡烛每小时可燃1/3=4/12
1-1/4×x=（1-1/3×x）×2
解得x=2.4

总之，解决工程问题，把整个工程当做单位1，以时间的倒数做为工效是解决问题的关键！
这样可以么？