Question

问一道高中的数学有关利润问题

关于高中的数学有关利润问题应该怎么入手啊？ 如： 商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件。节目期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件。 1）每件售价多少元，商场销售这个商品的每天利润最大？ 2）若商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提上，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？

Answer 1

1、设每件售价x元，商场销售这个商品的每天利润最大 x比200低了（200-x）元，所以可以多销售2*（200-x）/3件商品，即每天销售40+2*（200-x）/3件 每件利润为x-110 每天利润是[40+2*（200-x）/3]*(110-x) 化简后是个两次函数，在对称轴上有最大值，求出对称轴的坐标就可以了 2、也就是说每天至少卖1320/15件 40+2*（200-x）/3>1320/15 这里得到一个x的取值范围，也就是定义域， 那么就是多了个条件了，对于函数[40+2*（200-x）/3]*(110-x)，在它的定义域里分析最大值了