Question

鸡兔同笼,鸡比兔少2只,鸡脚比兔脚少36只,鸡兔各多少只?

Answer 1

方法一：假设法
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12（只）
鸡的只数：35－12=23（只）
2
/3
方法二：方程法
一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
解得
x=12
鸡：35-12=23(只）
注：也可以设鸡的只数为x，通常设方程时，选择腿的只数多的动物，套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，更加简便。
二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35,2x+4y=94
解得
x=23,y=1
答：兔子有12只，鸡有23只。
3
/3
方法三：抬腿法
（1）假如让鸡抬起1只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
（2）假如鸡与兔子都抬起2只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有2只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。