Question

一道数学题，

20、甲乙公司生产同一种产品,但由于设备陈旧,需要更新.经测算,对于函数f(x),g(x)及任意的x≥0,当甲公司投入x万元改造设备时,若乙公司投入改造设备的费用小于f（x）万元，则乙公司有倒闭风险，否则，无倒闭风险。同样，当乙公司投入x万元改造设备时,若甲公司投入改造设备的费用小于g（x）万元，则甲公司有倒闭风险，否则，无倒闭风险。

(1)解释f(x),g(x)的实际意义. (2)设f(x)=x+5,g(x)=1/2x+10,甲乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金,问此时甲乙两公司各投入多少万元?

提问

Answer 1

(1)f（x）、g（x）分别是乙公司和甲公司的最小成本

(2) f（x）=x+5 g（y）=1/2y+10
f（x）=y g（y）=x
（主要是这里 要把两个x分清楚 不要搞混了 直接重新设一个未知数就看清楚了）

两组方程 分别化简 消去f（x）、g（y）
得到

x+5=y
1/2y+10=x

求解上面的二元一次方程组即可

x=25
y=30

即f（x）=30、g（x）=25