高数连续问题 确定a,b 之值,使函数f(x)=e^x 当x0 ,处处连续
展开全部
x＜0时,f(x)＝e^x,连续.
x＞0时,f(x)＝x＋b,连续.
若f(x)在x＝0处连续,则lim(x→0+)f(x)＝lim(x→0-)f(x)＝f(0)＝a
lim(x→0+)f(x)＝lim(x→0+) e^x＝1
lim(x→0-)f(x)＝lim(x→0-) (x+b)＝b
所以1＝b＝a,得a＝1,b＝1
所以,当a＝b＝1时,f(x)处处连续.
x＞0时,f(x)＝x＋b,连续.
若f(x)在x＝0处连续,则lim(x→0+)f(x)＝lim(x→0-)f(x)＝f(0)＝a
lim(x→0+)f(x)＝lim(x→0+) e^x＝1
lim(x→0-)f(x)＝lim(x→0-) (x+b)＝b
所以1＝b＝a,得a＝1,b＝1
所以,当a＝b＝1时,f(x)处处连续.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
