已知n维向量a1,a2,a3,a4,a5线性无关,A是n阶可逆矩阵,证明Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5线

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抛下思念17
2022-06-22 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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因为 (Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5) = A(a1,a2,a3,a4,a5)
且A可逆
所以 r(Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5) =r[ A(a1,a2,a3,a4,a5)] = r(a1,a2,a3,a4,a5) = 5
所以 Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5 线性无关.
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