Question

七年级数学上期末试卷附答案

Answer 1

　　再过一段时间，就即将迎来七年级数学上期末考试了，同学们都复习好数学知识了吗?以下是我为你整理的七年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!

　　七年级数学上期末试卷

　　一、选择题(每小题3分，共30分)：

　　1.﹣2的倒数是(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　2.阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为(　　)

　　A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010

　　3.下列调查中，其中适合采用抽样调查的是(　　)

　　①检测深圳的空气质量;

　　②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况;

　　③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查;

　　④调查某班50名同学的视力情况.

　　A.① B.② C.③ D.④

　　4.下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.下列运算中，正确的是(　　)

　　A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y

　　C. D.5x2﹣2x2=3x2

　　6.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为(　　)

　　A.两点之间，线段最短

　　B.两点确定一条直线

　　C.过一点，有无数条直线

　　D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离

　　7.已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是(　　)

　　A.1 B. C. D.

　　8.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为(　　)cm.

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是(　　)

　　A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1

　　10.下列说法中，正确的是(　　)

　　A.绝对值等于它本身的数是正数

　　B.任何有理数的绝对值都不是负数

　　C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点

　　D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

　　二、填空题(每小题3分，共18分)：

　　11.单项式 的系数是　　.

　　12.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　　.

　　13.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=　　.

　　14.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是　　.

　　15.如图是一块长为a，宽为b(a>b)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　　.

　　16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　　根小棒.

　　三、解答题(共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分)：

　　17.计算

　　(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6

　　(2)(﹣1)3+10÷22×( ).

　　18.(1)化简(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)

　　(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)

　　19.解方程

　　(1)3(2x﹣1)=5x+2

　　(2) .

　　20.在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

　　(1)商场中的D类礼盒有　　盒.

　　(2)请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于　　度.

　　(3)请将图2的统计图补充完整.

　　(4)通过计算得出　　类礼盒销售情况最好.

　　21.列方程解应用题

　　某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米?

　　22.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?

　　(1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数.

　　(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数.

　　(3)如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变?请说明.

　　七年级数学上期末试卷答案

　　一、选择题(每小题3分，共30分)：

　　1.﹣2的倒数是(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　【考点】倒数.

　　【分析】根据倒数的定义即可求解.

　　【解答】解：﹣2的倒数是﹣ .

　　故选：A.

　　2.阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为(　　)

　　A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10.

　　【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010.

　　故选C.

　　3.下列调查中，其中适合采用抽样调查的是(　　)

　　①检测深圳的空气质量;

　　②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况;

　　③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查;

　　④调查某班50名同学的视力情况.

　　A.① B.② C.③ D.④

　　【考点】全面调查与抽样调查.

　　【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

　　【解答】解：①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查;

　　②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查;

　　③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查;

　　④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，

　　故选：A.

　　4.下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】简单几何体的三视图.

　　【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形.

　　【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，

　　圆柱的主视图是长方形，

　　圆台的主视图是梯形，

　　球的主视图是圆形，

　　故选B.

　　5.下列运算中，正确的是(　　)

　　A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y

　　C. D.5x2﹣2x2=3x2

　　【考点】有理数的混合运算;合并同类项;去括号与添括号.

　　【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.

　　【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2(x﹣3y)=﹣2x+6y，3÷6× =3× ，5x2﹣2x2=3x2，

　　故选D.

　　6.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为(　　)

　　A.两点之间，线段最短

　　B.两点确定一条直线

　　C.过一点，有无数条直线

　　D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离

　　【考点】直线的性质：两点确定一条直线.

　　【分析】依据两点确定一条直线来解答即可.

　　【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线.

　　故选：B.

　　7.已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是(　　)

　　A.1 B. C. D.

　　【考点】同类项.

　　【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.

　　【解答】解：∵2x3y2m和﹣xny是同类项，

　　∴2m=1，n=3，

　　∴m= ，

　　∴mn=( )3= .

　　故选D.

　　8.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为(　　)cm.

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　【考点】两点间的距离.

　　【分析】根据MN=CM+CN= AC+ CB= (AC+BC)= AB即可求解.

　　【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，

　　∴CM= AC，CN= BC，

　　∴MN=CM+CN= AC+ BC= (AC+BC)= AB=4.

　　故选C.

　　9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是(　　)

　　A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1

　　【考点】数轴.

　　【分析】根据数轴可以得到b<﹣1<0

　　【解答】解：由数轴可得，b<﹣1<0

　　则a+b1，|a﹣b|>1，

　　故选D.

　　10.下列说法中，正确的是(　　)

　　A.绝对值等于它本身的数是正数

　　B.任何有理数的绝对值都不是负数

　　C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点

　　D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

　　【考点】绝对值;两点间的距离;角的概念.

　　【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可.

　　【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误;

　　B、何有理数的绝对值都不是负数，正确;

　　C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误;

　　D、角的大小与角两边的长度无关，错误;

　　故选B.

　　二、填空题(每小题3分，共18分)：

　　11.单项式 的系数是　﹣ 　.

　　【考点】单项式.

　　【分析】根据单项式系数的概念求解.

　　【解答】解：单项式 的系数为﹣ .

　　故答案为：﹣ .

　　12.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　64°　.

　　【考点】角平分线的定义.

　　【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答.

　　【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，

　　∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，

　　∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，

　　∵OE平分∠DOB，

　　∴∠BOE= BOD=64°.

　　故答案为：64°.

　　13.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=　1　.

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可.

　　【解答】解：2☆(﹣3)

　　=22﹣|﹣3|

　　=4﹣3

　　=1.

　　故答案为：1.

　　14.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是　100元　.

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】设这种服装每件的成本是x元，根据题意列出一元一次方程(1+20%)•90%•x﹣x=8，求出x的值即可.

　　【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，

　　由题意得：(1+20%)•90%•x﹣x=8，

　　解得：x=100.

　　答：这种服装每件的成本是100元.

　　故答案为：100元.

　　15.如图是一块长为a，宽为b(a>b)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　ab﹣ 　.

　　【考点】列代数式.

　　【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出阴影部分的面积.

　　【解答】解：由图可得，

　　阴影部分的面积是：ab﹣π =ab﹣ ，

　　故答案为：ab﹣ .

　　16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　5n+1　根小棒.

　　【考点】规律型：图形的变化类.

　　【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数.

　　【解答】解：图案(2)比图案(1)多了5根小棒，图案(3)比图案(2)多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：

　　每个图案比前一个图案多5根小棒，

　　∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，

　　∴第n个图案需要5n+1根小棒.

　　故答案为：5n+1.

　　三、解答题(共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分)：

　　17.计算

　　(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6

　　(2)(﹣1)3+10÷22×( ).

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【分析】(1)先化简，再分类计算即可;

　　(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法.

　　【解答】解：(1)原式=10+5﹣9+6

　　=12;

　　(2)原式=﹣1+10÷4×

　　=﹣1+

　　=﹣ .

　　18.(1)化简(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)

　　(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)

　　【考点】整式的加减.

　　【分析】(1)、(2)先去括号，再合并同类项即可.

　　【解答】解：(1)原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9

　　=5m﹣3m2﹣8;

　　(2)原式=﹣x2+ x﹣2y+x+2y

　　=﹣x2+ x.

　　19.解方程

　　(1)3(2x﹣1)=5x+2

　　(2) .

　　【考点】解一元一次方程.

　　【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

　　(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

　　【解答】解：(1)去括号得：6x﹣3=5x+2，

　　移项合并得：x=5;

　　(2)去分母得：10x+15﹣3x+3=15，

　　移项合并得：7x=﹣3，

　　解得：x=﹣ .

　　20.在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

　　(1)商场中的D类礼盒有　250　盒.

　　(2)请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于　126　度.

　　(3)请将图2的统计图补充完整.

　　(4)通过计算得出　A　类礼盒销售情况最好.

　　【考点】条形统计图;扇形统计图.

　　【分析】(1)从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量;

　　(2)从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A部分所对应的圆心角的度数;

　　(3)用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图;

　　(4)由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型.

　　【解答】解：(1)商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250(盒);

　　(2)A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°;

　　(3)C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102(盒);

　　如图，

　　(4)A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好.

　　故答案为250，126，A.

　　21.列方程解应用题

　　某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米?

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可.

　　【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，

　　根据题意得： = +1.6，

　　解得：x=16.

　　答：小明家到西湾公园距离16千米.

　　22.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?

　　(1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数.

　　(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数.

　　(3)如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变?请说明.

　　【考点】角平分线的定义;角的计算;翻折变换(折叠问题).

　　【分析】(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果;

　　(2)由(1)的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得 = =35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;

　　(3)由折叠的性质可得， ，∠2=∠EBD= ∠DBD′，可得结果.

　　【解答】解：(1)∵∠ABC=55°，

　　∴∠A′BC=∠ABC=55°，

　　∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC

　　=180°﹣55﹣55°

　　=70°;

　　(2)由(1)的结论可得∠DBD′=70°，

　　∴ = =35°，

　　由折叠的性质可得，

　　∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;

　　(3)不变，

　　由折叠的性质可得，

　　，∠2=∠EBD= ∠DBD′，

　　∴∠1+∠2= = =90°，

　　不变，永远是平角的一半.