Question

sin75°怎么计算

Answer 1

sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√6+√2)/4。
sin又称为正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。
古代说法，正弦是股与弦的比例。
一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。
通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sinx，它的定义域为全体实数，值域为[-1，1]。

Answer 2

这里运用到了三角函数的公式即：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+sin30°cos45°=（√6+√2）/4。

其他也是类似运用和、差的公式sin15=sin（45°-30°）＝sin45°cos30°-sin30°cos45°=（√6-√2）／4。

三角函数记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现；

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角；

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小；

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变；

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值；

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称；

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变；

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。