Question

二次函数···

已知Y=X^2-x+a(a大于0）当自变量X取M值时其相应的函数值是小于0的那么下列结论正确的是（ ）
A，M-1的函数值小于0
B,M-1的函数值大于0
C，M-1的函数值等于0
D，M-I的函数值与0的大小关系不确定

Answer 1

y=x^2-x+a 

该二次函数给出的信息有: 

对称轴: x=1/2 

和y轴交点:(0,a) ,因为a>0所以交点在y的正半轴上

所以可以粗略画出抛物线来,如图

M的范围是 绿色区域 (题意说M点处小于0嘛)

M-1 的范围是 红色区域 (由此可以知道M-1处的函数值是大于0的 )

Answer 2

选D，你看看答案对吗，这个问题一时半会解释不清楚

Answer 3

答案B，解析如下：
首先，这个函数Y的对称轴是x=1/2，并且开口向上，也即Y有最小值，当自变量X取0的时候Y=a 大于0，根据二次函数的对称性可知函数Y在X<0和X>1时，Y值均大于0，也即Y值小于0时，X一定满足0<X<1，由此可知M也满足0<M<1；那么M-1<0;故而可知M-1的函数值大于0；

这个问题的关键点是X=0时，Y的值大于0，并且对称轴是X=1/2。由此推出的0<M<1,以及Y值在X<0和X>1时均大于0