6.已知a2+b2=3,则(a+b)2+(a-b)2的值是？
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已知a²+b²=3，则
(a+b)²+(a-b)²
=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab
=2(a²+b²)
【已知a²+b²=3，代入】
=2×3
=6
(a+b)²+(a-b)²
=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab
=2(a²+b²)
【已知a²+b²=3，代入】
=2×3
=6
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(a+b)2+(a-b)2 ——利用完全平方公式展开
= a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2
最后得到2（a^2+b^2）=6
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a^2+b^2=3ab a^2+b^2-3ab=0 (a+b)^2-5ab=0 (a+b)^2=5ab...(1)(a-b)^2-ab=0 (a-b)^2=ab...(2)(1)/(2)得 [(a+b)/(a-b)]^2=5 (a+b)/(a-b)=±√5
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