Question

数列问题，高手们帮帮忙吧

已知S2=4,S6=10,公差为m,求S4是多少？

Answer 1

S6=S2+a3+a4+a5+a6
=S2+a3+a4+a1+4d+a2+4d
=S2+S4+8d
所以S4=S6-S2-8d
=10-4-8m
=6-8m

Answer 2

设首项为a 则由等差数列求和公式：
S2=2a+m=4
S6=0.5*[a+(a+5m)]*6=6a+15m=10
解方程组 得
m=-1/6(负6分之1)
S4=0.5*[a+(a+3m)]*4=4a+6m=S6-S2-8m=10-4+4/3=22/3(7又3分之1)

Answer 3

由题意，我们可以先求出m
数列为等差数列
S6-S2-S2-m-S2-m=m 2m 3m 4m
带入数据
解得m=1/6 S4=S2 S2 m m 2m=8 2/3=26/3
希望有用

Answer 4

S2=a1+a1+m
=2a1+m
=4

S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=6a1+15m
=10

S4=4a1+6m
=S6-S2-8m
=6-8m

Answer 5

7+m