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根据x的绝对值的3n次方，
分段讨论极限。
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
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当 |x| < 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1；
当 |x| = 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1；
当 |x| > 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n)
= |x|^3 lim<n→∞>[1/|x|^(3n)+1]^(1/n) = |x|^3.
当 |x| = 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1；
当 |x| > 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n)
= |x|^3 lim<n→∞>[1/|x|^(3n)+1]^(1/n) = |x|^3.
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