Question

排列与组合问题 4个人站成一列,重新站队时各人都不站在原来的位置上,共有多少种不同的站法

Answer 1

共9种。

1C3*1C3*1=9

设，最初甲乙丙丁分别站在1、2、3、4号位。

当甲站在2号位时，乙有三种选择，丙丁按要求站位置。

同理，当甲站在3号位时，3中站法；当甲站在4号位时，3种。

共9种。

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。