Question

这是一道微软公司的一道面试题

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

Answer 1

首先把12个球分成4 、4、4。 第一次称重 在天秤两连分别放4个球。（第一种情况）如果平衡的话说明这8个球重量一至，取下6个球放置一边。将左边天秤里剩2个。左边天秤里的2个为正常重量的球。 第二次称重 在天秤另外一边放其余4个球中的随意2个。Ａ如果这个这次天秤依旧平衡的话，那么剩下2个没称的球有问题，取下左边称盘里的2个球，和右边称盘里的1个球，然后，第三次称重，把被怀疑的2个球的其中1个放在左边天秤盘中，如果平衡，那么剩在手里的那个有问个球；如果不平衡，那么刚放入左边天秤盘中的就是问题球。 Ｂ如果天秤不平衡出现偏差，说明问题球在右边天秤盘中。那么 第三次称重 从天秤左右两边随意各拿出一个球来，把从右边天秤盘中拿出的球放在手中，如果天秤平衡了，那么手中的球便是有重量差的那个球；如果天秤不平衡，出现上或下的偏差，那么右边天秤盘中的球便是有重量差的球了。 重新回到第一步，第一次秤重量时，天秤左右边各放4个球，（第二种情况）这时如果就出现了不平衡的话，说明有重量差的那个球就在这8个球中间，那么从天秤的左右盘里各拿出2个球 放一 边｛1｝如果这时天秤平衡的话，说明有重量差的那个球在刚刚拿下来的4个球中，那么取下左边秤盘中的2个球放一边 第二次秤重 把怀疑的4个球中的任意2个球放入左边秤盘中，［1］如果不平衡的话，说明有重量差的球有重量差的球就在其中，那么把右边和左边天秤盘里的球各取出1个，如果天秤平衡的话，被取出来的左边盘里的球则是问题球；如果天秤不平衡，那么天秤左边盘里的则是问题球。［2］如果平衡话，说明有重量差的那个球 不在其中，那么再把左边盘的2个球取下放一边，再把右边盘的球取下一个放一边。这样天秤上只有右边盘里有一个球。 第三次称重 把手中仅剩的2个被怀疑的球的其中1个放入左边天秤，如果平衡，那么最后手中的便是有重量差的球，如果不平衡，则天秤左边的那个球为问题球。 回到第2种情况的第一步 第一次秤重量时，天秤左右边各放4个球，这时如果就出现了偏差不平衡，说明有重量差的那个球就在这8个球中间，那么从天秤的左右盘里各拿出2个球 放一 边｛2｝如果这时的天秤还是不平衡，那么说明问题球就在这4个球中间，那么再从左右两边秤盘中各拿出1个球，（1）如果天秤平衡了，那么问题球在刚取下的2个球中，依照上述做法将左边球取出，用手中的2个怀疑球中的一个去试。也就是第三次秤重了。（2）如果这时的天秤依旧不平衡，那么问题球就在天秤左右两边的这2个球中，那么取下任何一边的一个球在手中，然后将其它重量一致的10个球中的1个放中空的那个天秤盘中，如果平衡，则问题球是手中那个，如果不平衡，刚问题球是一直放在盘中没被取下的那个。

Answer 2

第一次：4，4 如果平了： 那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称： 如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理 如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重 如果不平： 那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球 取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球 如果左边重 称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品 如果右边重 称左边两颗轻球，轻的一个次品 如果平 称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品 13个球： 第一次：4，4，如果平了 剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻 如果不平，同上