Question

数学问题 反函数

y=f(x)=a^x+a^(-x) 其中x≥0
求反函数

Answer 1

y=a^x+a^(-x) =[a^(2x)+1]/a^x
a^(2x)-ya^x+1=0
a^x=t
t^2-ty+1=0
t=[y+根下(y^2-4)]/2 OR t=[y-根下(y^2-4)]/2
x=lna{[y+根下(y^2-4)]/2}
OR x=lna{[y-根下(y^2-4)]/2}