三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s
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因为a^2=b^2+c^2-2bccosA S=(1/2)bcsinA 则缓培a^2+b^2+c^2-4√拆没3S =b^2+c^2-2bccosA+b^2+c^2-4√3*(1/2)bcsinA =2b^2+2c^2-2bccosA-2√扰御唯3bcsinA =2b^2+2c^2-4bc[(1/2)cosA+(√3/2)sinA] =2b^2+2c^2-4bc+4bc-4bccos(60-A) ...
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