Question

十进制数如何转换为二进制数

Answer 1

想要把一个十进制的数字转化为二进制，应该要把数字的整数部分和小数部分分别化成二进制数，再把两个部分的二进制数合并起来，即可成功得到一个完整的二进制数。首先要通过短除法，让十进制数不断被2整除，可以得到多个余数，最后将得到的余数从下到上排列组合，即可得到转化的二进制数。然后把小数部分不断的对2连乘，取每一步的整数部分，再将所有的整数从上到下排列得到小数部分的二进制数。下面以十进制数101.8125为例，演示一下具体的转化过程。

整数转化为二进制

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  首先我们以十进制的数字101为例，通过短除法，把2当做除数，用101除于2，可以得到商为50，同时得到余数1

• 02

  然后用第一步中得到的商50作为被除数，继续用2当做除数，可以得到商25，同时得到余数0

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  再用第二步中的商25作为被除数，2当做除数，可以得到商12，同时得到余数1

• 04

  以此类推，重复上面的步骤，一直除到最后的商小于2。分别得到余数0、0、1

• 05

  最后可以看到总共有6个余数，分别为1、0、1、0、0、1，把所有的余数从下往上排列即可得到101的二进制数100101

小数转化为二进制

• 01

  首先把小数部分的0.8125乘于2，得到一个结果1.6250，同时取整数部分，得到数字1

• 02

  然后把第一步结果中的小数部分继续乘于2，得到结果1.2500，同时取整数部分，得到数字1

• 03

  以此类推，重复上述步骤，总共可以得到四个取整数部分的数，分别是1、1、0、1

• 04

  再把四个数按从上到下的顺序排列即可得到小数部分的二进制数0.1101

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  最后将整数部分和小数部分整合，即可得到完整的二进制数100101.1101