Question

初中数学、急！

化简求值:(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b),其中a、b满足│a+b-3│+(ab+2)²=0

Answer 1

│a+b-3│+(ab+2)²=0这个式子很重要
│a+b-3│绝对值的值是>=0的
（ab+2)²一个数的平方也是>=0的
两个>=0的数相加要等于0 这说明这两个数都必须要等于0
也就是a+b-3=0并且ab+2=0 所以a+b=3,ab=-2 把这个代入下面的式子：
(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b)=（2a-b)²-1-(a²-ab+2ab-2b²)=3a²+3b²-5ab-1=3(a+b)²-11ab-1=3*3²-11*(-2)-1=48

Answer 2

(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b）
=(2a-b)^2-1-(a^2+ab-2b^2)
=4a^2-4ab+b^2-a^2-ab+2b^2-1
=3a^2-5ab+3b^2-1
=3(a+b)^2-11ab-1
由 │a+b-3│+(ab+2)²=0 得 a+b-3=0， ab+2=0
原式=27+22=48

Answer 3

由条件可以得出：a+b-3=0,ab=-2.因为两个非负数相加和为0那么这两个数一定为0.剩下的解方程，就不用我算了吧。

Answer 4

=(2a-b)²-1-a²+ab-2ba+2b²
=4a²-4ab+b²-1-a²+ab-2ba+2b²
=3a²-6ab+3b²-1
=3(a-b)²-1