在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,求证AC+CD=AB
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过点D作DE垂直于AB，交AB与E点。△ADC与△ADE全等。因为∠ACD=∠AED=90°∠CAD=∠EAD,AD=AD.(AAS).所以CD=DE,AC=AE.所以AC+CD=AE+ED;又因为AC=BC所以∠B=45°，因为∠DEB=90°。所以∠EBD=∠EDB=45°所以DE=EB;所以AE+ED=AE+EB=AB即AC+CD=AB
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