Question

初二代数

在直角坐标系中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5,5），Q（2,1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为

Answer 1

做q的对称点q'，连pq'，交x轴于m，做po垂直x

相似三角形rmq'&pom

po/q'r=mo/mr

5/1=（5-x）/(x-2)

x=2.5

m(2.5,0)

Answer 2

2.5 采纳

Answer 3

首先我们知道两点之间，线段最短。
要求QM+MP，我们找与Q（2,1）以x轴对称的Q'（2,-1)，
QM=Q'M,Q'与P的距离就是QM+MP取得最小值
又由于P（5,5），由两点式得Q'P所在的直线为2x-y-5=0
令y=0,x=2.5就是M的坐标（2.5,0)