计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,Ω={(x,y,z)|(x^2+y^2)/2≤z≤2}

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天罗网17
2022-05-29 · TA获得超过6199个赞
知道小有建树答主
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原式=∫dθ∫rdr∫r^2dz (作极坐标变换)
=2π∫r^3(2-r^2/2)dr
=2π∫(2r^3-r^5/2)dr
=2π(2^4/2-2^6/12)
=2π(8-16/3)
=16π/3.
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