Question

联合密度函数与面积的关系

Answer 1

联合密度函数与面积的关系：在负无穷到正无穷对f（x，y）进行二重积分值为1。

随机向量（x，y）的分布函数f（x，y）是从负无穷到x和负无穷到y对f（x，y）的二重积分，则称（x，y）为连续型的随机向量，其中f（x，y）为概率密度函数，f（x，y）为分布函数，也就是联合分布函数。

由于随机变量X的取值

只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。