若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为-2、1，求不等式ax²+bx+c＜0的解集
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由韦达定理得
-2+1=-b/a
(-2)×1=c/a
解得b=-a c=-2a
方程有两不等实根，判别式△>0
b²-4ac>0 (-a)²-4a(-2a)>0
a²+8a>0 a(a+8)>0
a>0或a<-8
不等式变为ax²-ax-2a<0
a>0时，x²-x-2<0
(x-2)(x+1)<0
-1<x<2
a<-8时，x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2或x<-1
希望对你有帮助，记得给好评喔，不懂可以追问的，必答
-2+1=-b/a
(-2)×1=c/a
解得b=-a c=-2a
方程有两不等实根，判别式△>0
b²-4ac>0 (-a)²-4a(-2a)>0
a²+8a>0 a(a+8)>0
a>0或a<-8
不等式变为ax²-ax-2a<0
a>0时，x²-x-2<0
(x-2)(x+1)<0
-1<x<2
a<-8时，x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2或x<-1
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