Question

函数y=(ax-1)/三次根号下（ax2+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围

第二个问题 ： 求y=x+二次根号下的1-2x 的函数的值域

Answer 1

由题意，只要ax2+4ax+3≠0恒成立就可以，不必恒正
（1）a＝0时，显然满足
（2）a≠0时，则需有△<0（即ax2+4ax+3＝0无解）
16a^2-12a<0，a∈（0，3/4）
综上可得，a∈〔0，3/4）

Answer 2

y=(ax-1)/三次根号下(ax2+4ax+3)？
应该是：y=(ax-1)/三次根号下(ax^2+4ax+3)吧？

如果是的话：
应有：ax^2+4ax+3＞0、ax^2+4ax+3＜0
解此不等式，就能得到楼主需要的答案了

Answer 3

第一题前面已解，我这里只解第二个问题
y=x+√（1-2x)
设√（1-2x)=t≥0，则x=(1-t²）/2
y=(1-t²）/2+t=-1/2(t-1)²+1
∵t≥0 ∴y∈（-∞，1]