[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x 趋于零极限(注意是根号三)
1个回答
展开全部
利用牛顿2项式展开:
√(1+3x) = (1 + 3x)^(1/2) = 1 + (3x)/2 + O(x)
根号三(1+2x) = (1 + 2x)^(1/3) = 1 + (2x)/3 + O(x)
√(1+3x)-根号三(1+2x) = 5x/6 + O(x)
所以:
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x x 趋于零
= (5x/6 + O(x))/x x 趋于零
= 5/6 x 趋于零
√(1+3x) = (1 + 3x)^(1/2) = 1 + (3x)/2 + O(x)
根号三(1+2x) = (1 + 2x)^(1/3) = 1 + (2x)/3 + O(x)
√(1+3x)-根号三(1+2x) = 5x/6 + O(x)
所以:
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x x 趋于零
= (5x/6 + O(x))/x x 趋于零
= 5/6 x 趋于零
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询