怎么的分数一定能化成有限小数?
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一个最简分数,如果分母中只含有2和5 的质因数,不含有其他质因数,这个分数 就能化成有限小数.如果一个最简分数的 分母中含有2和5以外的质因数,这个分 数就不能化成有限小数
一个不能化成有限小数的最简分数,必然 可以化成无限循环小数.这时,先把这个 分数的分母分解质因数.若只含有2和5 以外的质因数,而没有2和5,它就能化 成纯循环小数.比如2/3=0.666……若分 母中既有2和5,又有2和5以外的质因数 ,这个分数就能化成混循环小数.比如8/15=0.533……若分母中既有2和5以外的质 因数中个数较多的这个数,这个分数就能 化成无限不循环小数.比如13/161=0.08 0745341614907……
一个不能化成有限小数的最简分数,必然 可以化成无限循环小数.这时,先把这个 分数的分母分解质因数.若只含有2和5 以外的质因数,而没有2和5,它就能化 成纯循环小数.比如2/3=0.666……若分 母中既有2和5,又有2和5以外的质因数 ,这个分数就能化成混循环小数.比如8/15=0.533……若分母中既有2和5以外的质 因数中个数较多的这个数,这个分数就能 化成无限不循环小数.比如13/161=0.08 0745341614907……
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