Question

在三角形abc中 ad是角bac的平分线 de垂直ab于e df垂直ac于f 求证:de=df ae=af

Answer 1

证明：因为 DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,
所以 角AED=角AFD=90度,
因为 AD是角BAC的平分线,
所以 角DAE=角DAF,
在三角形ADE和三角形ADF中：
因为 角AED=角AFD,角DAE=角DAF,AD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形ADF（角,角,边）,
所以 DE=DF,AE=AF(全等三角形的对应边相等）.