Question

圆形面积公式是什么？

Answer 1

圆面积公式为圆周率乘以半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π·（d/2)²。其推导过程如下：

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是a×b，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，即：S=r×（C/2）＝r×（2r×π／2）＝r²×π。

圆周长公式的推导：

圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，所以圆的周长就等于π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。

而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

以上内容参考：百度百科-圆面积公式

Answer 2

在没有发现“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”之前，人们一直借用近似、接近、趋近或相当于圆的外切正n边形面积公式S=πR²替代圆面积公式(因为半径R不等于弦心距r)。
由于“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。
为此，圆的面积公式是：s=7(d/3)²。