Question

应用多变量方差分析的前提条件包括什么?

Answer 1

进行方差分析需要数据满足以下两个基本前提：

各观测变量总体要服从正态分布。

各观测变量的总体满足方差齐。

这是方差分析的两个基本前提条件，理论上讲，数据必须满足以上两个条件才能进行方差分析，如不满足，则使用非参数检验。

但现实研究中，数据多数情况下无法到达理想状态。正态性检验要求严格通常无法满足，实际研究中，若峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，或正态图基本上呈现出钟形，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布，此时也可使用方差分析进行分析。

方差分析的用途：

1、两个或多个样本均数间的比较。

2、分析两个或多个因素间的交互作用。

3、回归方程的线性假设检验。

4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验。

5、两样本的方差齐性检验等。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。