这道高数题有大佬能帮忙看看我过程哪里错了嘛? 40
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“则”后面错了,导数定义,分子分母都是无穷小,不能确定其极限是0.应该连续用洛必达法则,根据洛必达法则的条件,0/0型或者∞/∞型,确定导数值。由于只知道2阶可导,最多可确定到f''(1).
sin³(π)=0,lim(x-〉1)f''(x)/sin³(πx)=2,根据洛必达法则的条件,必须是0/0型,所以f''(1)=0
如果后面3,4,5阶都可导,可以继续使用洛必达法则,得到f'''(1)=f''''(1)=0
f'''''(1)=-12π³
sin³(π)=0,lim(x-〉1)f''(x)/sin³(πx)=2,根据洛必达法则的条件,必须是0/0型,所以f''(1)=0
如果后面3,4,5阶都可导,可以继续使用洛必达法则,得到f'''(1)=f''''(1)=0
f'''''(1)=-12π³
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三阶导数不一定存在,二阶导数不一定连续,根据这两条,你上述得很多极限根本不保证成立
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sin(π-a)=sina,
所以sinπx=sin(π-πx)=sinπ(1-x),
(sinπx)^3等价于[π(1-x)]^3,可以吗?
所以sinπx=sin(π-πx)=sinπ(1-x),
(sinπx)^3等价于[π(1-x)]^3,可以吗?
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