设fx在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有f(a)=f(b),若f(x)不恒等于常数,则在(a,b)内

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机器1718
2022-05-24 · TA获得超过6770个赞
知道小有建树答主
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因为f(x)不恒等于常数,所以在(a,b)上存在一点c使得f(c)不等于f(a)和f(b)
不妨设f(c)>f(a)
由拉格朗日中值定理
在(a,c)间存在一点d,使得f‘(d)=(f(c)-f(a))/(c-a)>0
(f(c)
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