25811141720……19972000是一个多位数,求这个多位数除以9的余数
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这个数就是2、5、8、8+3、8+3+3…… 形成的等差数列组成的数.
从2到2000,共(2000-2)/3 + 1 = 667项.
又知,各位数字和能被9整除的数,能被9整除.且能推论：把数字任意分段,各段形成的数字之和能被9整除的数,能被9整除.
则由这667项数的和
= (2+2000)*667/2 = 667667 被9除余 6*4+7*2-4*9=2,可知
当最后一位0变为7时,各项数字和667667+7=667674能被9整除.
即数字258111417……19972007能被9整除,
则原数字258111417……19972000被9除余2.
从2到2000,共(2000-2)/3 + 1 = 667项.
又知,各位数字和能被9整除的数,能被9整除.且能推论：把数字任意分段,各段形成的数字之和能被9整除的数,能被9整除.
则由这667项数的和
= (2+2000)*667/2 = 667667 被9除余 6*4+7*2-4*9=2,可知
当最后一位0变为7时,各项数字和667667+7=667674能被9整除.
即数字258111417……19972007能被9整除,
则原数字258111417……19972000被9除余2.
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