Question

高一数学题（数列）急！！！

已知数列{an}中前n项和sn满足sn=1-an(n∈N+）求数列的通项公式 要有详细并且规范的过程哦～）

Answer 1

答：数列的通项公式为：An=1/2^n

解：
sn=1-an
S1=1-A1,S2=1-A2,S3=1-A3,S4=1-A4,...Sn=1-An
A2=S2-S1=A1-A2,A3=S3-S2=A2-A3,A4=A3-A4.....
An=A(n-1)-An
An=[A（n-1）]/2

Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^(n-1)
Sn/2=1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
Sn-Sn/2=1/2-1/2^n
Sn/2=1/2-1/2^n

Sn=1-1/2^（n-1）
An=1/2^(n-1)
Sn=1-An
An=A1*Q^（n-1）=（1/2）*（1/2）^（n-1）=1/2^n

美皮王-美洁王

Answer 2

sn=1-an
s(n-1)=1-a(n-1)
上-下：an=-an+a(n-1)
an=1/2*a(n-1)
因为s1=1-a1
所以a1=1/2
所以an=1/2^n