奥数题20道以上 难度高
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牛吃草问题复习
1、一片草地,每天都匀速生长,且可供24头牛吃6天,21头牛吃8天,那么这块草地可供16头牛吃多少天?若使这片草地永远吃不完最多养多少头牛?
2、自动扶梯匀速由上向下行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每秒走3级台阶,女孩每秒走2级台阶,结果男孩用100秒到达楼上,女孩用300秒到达楼上,问：该扶梯共有多少级台阶?
3、一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人排水,3小时排完,如果5个人排水,要10小时才能排完,现在要想2小时排完,需要多少人?
4、博物馆开门前就有参观的观众排队等候,每分钟来参观的人数一样多.打开4道门让人们进馆参观,45分钟就不再有排队的现象；打开5道门,30分钟就不再有排队的现象,如果同时打开7道门,需要几分钟不再有排队的现象?
5、有一牧场长满了牧草,每天匀速生长,这块牧场的草地可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有一些牛在这块牧场上吃草,6天后,其中4头牛被卖了,余下的牛用2天的时间讲牧场上的牧草吃完.问：开始有多少头牛在吃草?
6、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算地球上资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能不断繁衍,那么地球上最多能养活多少亿人?
时钟问题
1、12点时,时针与分针重合,到下一次时针与分针重合,需经过多长时间,那时是几时几分? 从中午12点到半夜12点,分针与时针重合了几次?
2、钟面上3时几分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁?
3、有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,对准了标准时间,当钟指向当天上午10点50分的时候,标准时间是多少?
4、某人下午6点多外出时,看手表上两针的夹角为110°,下午7点前回家时发现两针夹角仍是110°,他外出的时间是多少分钟?
5、现在4点5分,再过几分钟,分针与时针第一次重合?
6、在5点与6点之间,什么时刻分针与时针成直角?
7、有一个钟,每小时慢25秒,今年3月21日中午十二点时,它的指示正确.请问：这个钟下一次指向正确时间是几月几日几时?
8、妈妈给小华买一块电子表,小华发现这块电子表比家里的挂钟每小时快2分钟,可是家里的挂钟不准,每小时比标准时间慢2分钟,那么你说这块电子表准不准,为什么?
9、某钟表在8月28日零点比标准时间慢4分半,它一直走到9月4日上午7时,比标准时间快3分钟,那么这只表所指时间正确的时刻是几月几日几时?
工程问题
1、老刘和小李合作一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成?
2、一件工作,甲乙合作4小时完成；乙丙合作5小时完成；甲丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成.乙单独做需要多少小时完成?
3、一项工程,甲乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成,那么甲、丁两人合作几天可以完成?
4、一个水池,装有甲、乙两根水管,单开甲管12分钟可灌满水池,单开乙管,24分钟可以把满池的水注满.现在要求10分钟注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲乙两管合放最少需要多少分钟?
5、一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的 ,如果甲队单独做7天后,乙队再独做5天,可以完成工程的 .如果甲队单独做完全工程,需要多少天?
6、有甲乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天,李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作,那么两项工作都完成最少要多少天?
7、一项工程,先由甲队独做2天,剩下的由甲、乙合作了3天可以完成.如果单独完成这项工程,甲队所需天数是乙队所需天数的 ,那么乙队单独完成这项工程要多少天?
8、一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?
9、一项工程,甲工程队要做5天休息1天,乙工程队要做6天休息2天,甲工程队单独做完要62天,乙工程队单独做完要51天,现在两队合作时那么完成这项工程要多少天?
10、有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程要9天,单独完成乙工程要12天；王师傅单独完成甲工程要3天,单独完成乙工程要15天.如果两人合作完成这两项工程,最少需要多少天?
11、一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时……两人如此接替工作,那么打完这部书稿时,甲乙公用了多少小时?
12、甲、乙两个工程队合修一条公路,如果先由甲队修7天,再由乙队修6天,则可以完成工程的25％；已知乙队的工作效率比甲队高 ,那么这段公路甲乙单独修各需要多少天?
13、一项工程,若甲独干,甲比乙提前5天完成,如两人合干,那么6天就能完成,甲单独干,需要多少天?
利润问题
1、商店以每支10元购进一批钢笔,按30％的利润定价,当卖出这批钢笔的 时,就已经获利200元,这批笔共多少支?
2、某种商品的标价为120元,若以标价的90％降价出售,仍相对于进货价获利20％,则该商品的进货价是多少元?
3、某商品按定价的80％出售,仍能获得20％的利润,定价时期的利润是百分之几?
4、甲、乙两件商品成本共600元,已知甲商品按45％的利润定价,乙商品按40％的利润定价；后来甲打8折出售,乙打9折出售,结果共获利润110元.两件商品中,成本较高的那件商品的成本是多少?
5、一台彩电先降价20％,现在要涨百分之几才能以原价出售?
6、一件商品在涨价10％后,又降价15％,现在降价20％,这商品现在价格和原来相比有何变化?
7、某人去年买了一种股票,股票去年下跌20％,今年需涨多少才能保持原值?
8、某商品按原定价价出售,每件利润为成本的25％,后来按原价的90％出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍,每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
浓度问题
1、130克含盐5％的盐水,与含盐9％的盐水混合,配成含盐6.4％的盐水,这样配成的6.4％盐水有多少克?
2、含盐30％的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变成含盐40％时,称得盐水的质量是多少克?
3、现有含盐分别16％和40％的两种盐水混合成含盐32％的盐水312千克,那么需含盐16％的盐水多少千克?
4、把3千克水加到盐水中,得到浓度为10％的盐水,再把1千克盐加到所得到的盐水中,这时盐水浓度为20％,原来盐水浓度为多少?
5、从装满200克的浓度为50％的盐水杯中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
6、有浓度为36％的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30％的盐水,如果再稀释成24％的盐水,还需要加水的数量是上次加水的几倍?
7、有盐水若干升,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的8％,第二次又加入与第一次同样多的水后,这时盐占盐水的5％,如果第三次再加入与第一次同样多的水后,这是盐约占盐水的百分之几?
8、把浓度为20％、30％和45％的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度35％的酒精溶液45升,已知浓度为20％的酒精溶液用量是浓度为30％的酒精溶液用量的3倍,原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?
1、一片草地,每天都匀速生长,且可供24头牛吃6天,21头牛吃8天,那么这块草地可供16头牛吃多少天?若使这片草地永远吃不完最多养多少头牛?
2、自动扶梯匀速由上向下行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每秒走3级台阶,女孩每秒走2级台阶,结果男孩用100秒到达楼上,女孩用300秒到达楼上,问：该扶梯共有多少级台阶?
3、一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人排水,3小时排完,如果5个人排水,要10小时才能排完,现在要想2小时排完,需要多少人?
4、博物馆开门前就有参观的观众排队等候,每分钟来参观的人数一样多.打开4道门让人们进馆参观,45分钟就不再有排队的现象；打开5道门,30分钟就不再有排队的现象,如果同时打开7道门,需要几分钟不再有排队的现象?
5、有一牧场长满了牧草,每天匀速生长,这块牧场的草地可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有一些牛在这块牧场上吃草,6天后,其中4头牛被卖了,余下的牛用2天的时间讲牧场上的牧草吃完.问：开始有多少头牛在吃草?
6、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算地球上资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能不断繁衍,那么地球上最多能养活多少亿人?
时钟问题
1、12点时,时针与分针重合,到下一次时针与分针重合,需经过多长时间,那时是几时几分? 从中午12点到半夜12点,分针与时针重合了几次?
2、钟面上3时几分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁?
3、有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,对准了标准时间,当钟指向当天上午10点50分的时候,标准时间是多少?
4、某人下午6点多外出时,看手表上两针的夹角为110°,下午7点前回家时发现两针夹角仍是110°,他外出的时间是多少分钟?
5、现在4点5分,再过几分钟,分针与时针第一次重合?
6、在5点与6点之间,什么时刻分针与时针成直角?
7、有一个钟,每小时慢25秒,今年3月21日中午十二点时,它的指示正确.请问：这个钟下一次指向正确时间是几月几日几时?
8、妈妈给小华买一块电子表,小华发现这块电子表比家里的挂钟每小时快2分钟,可是家里的挂钟不准,每小时比标准时间慢2分钟,那么你说这块电子表准不准,为什么?
9、某钟表在8月28日零点比标准时间慢4分半,它一直走到9月4日上午7时,比标准时间快3分钟,那么这只表所指时间正确的时刻是几月几日几时?
工程问题
1、老刘和小李合作一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成?
2、一件工作,甲乙合作4小时完成；乙丙合作5小时完成；甲丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成.乙单独做需要多少小时完成?
3、一项工程,甲乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成,那么甲、丁两人合作几天可以完成?
4、一个水池,装有甲、乙两根水管,单开甲管12分钟可灌满水池,单开乙管,24分钟可以把满池的水注满.现在要求10分钟注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲乙两管合放最少需要多少分钟?
5、一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的 ,如果甲队单独做7天后,乙队再独做5天,可以完成工程的 .如果甲队单独做完全工程,需要多少天?
6、有甲乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天,李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作,那么两项工作都完成最少要多少天?
7、一项工程,先由甲队独做2天,剩下的由甲、乙合作了3天可以完成.如果单独完成这项工程,甲队所需天数是乙队所需天数的 ,那么乙队单独完成这项工程要多少天?
8、一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?
9、一项工程,甲工程队要做5天休息1天,乙工程队要做6天休息2天,甲工程队单独做完要62天,乙工程队单独做完要51天,现在两队合作时那么完成这项工程要多少天?
10、有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程要9天,单独完成乙工程要12天；王师傅单独完成甲工程要3天,单独完成乙工程要15天.如果两人合作完成这两项工程,最少需要多少天?
11、一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时……两人如此接替工作,那么打完这部书稿时,甲乙公用了多少小时?
12、甲、乙两个工程队合修一条公路,如果先由甲队修7天,再由乙队修6天,则可以完成工程的25％；已知乙队的工作效率比甲队高 ,那么这段公路甲乙单独修各需要多少天?
13、一项工程,若甲独干,甲比乙提前5天完成,如两人合干,那么6天就能完成,甲单独干,需要多少天?
利润问题
1、商店以每支10元购进一批钢笔,按30％的利润定价,当卖出这批钢笔的 时,就已经获利200元,这批笔共多少支?
2、某种商品的标价为120元,若以标价的90％降价出售,仍相对于进货价获利20％,则该商品的进货价是多少元?
3、某商品按定价的80％出售,仍能获得20％的利润,定价时期的利润是百分之几?
4、甲、乙两件商品成本共600元,已知甲商品按45％的利润定价,乙商品按40％的利润定价；后来甲打8折出售,乙打9折出售,结果共获利润110元.两件商品中,成本较高的那件商品的成本是多少?
5、一台彩电先降价20％,现在要涨百分之几才能以原价出售?
6、一件商品在涨价10％后,又降价15％,现在降价20％,这商品现在价格和原来相比有何变化?
7、某人去年买了一种股票,股票去年下跌20％,今年需涨多少才能保持原值?
8、某商品按原定价价出售,每件利润为成本的25％,后来按原价的90％出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍,每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
浓度问题
1、130克含盐5％的盐水,与含盐9％的盐水混合,配成含盐6.4％的盐水,这样配成的6.4％盐水有多少克?
2、含盐30％的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变成含盐40％时,称得盐水的质量是多少克?
3、现有含盐分别16％和40％的两种盐水混合成含盐32％的盐水312千克,那么需含盐16％的盐水多少千克?
4、把3千克水加到盐水中,得到浓度为10％的盐水,再把1千克盐加到所得到的盐水中,这时盐水浓度为20％,原来盐水浓度为多少?
5、从装满200克的浓度为50％的盐水杯中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
6、有浓度为36％的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30％的盐水,如果再稀释成24％的盐水,还需要加水的数量是上次加水的几倍?
7、有盐水若干升,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的8％,第二次又加入与第一次同样多的水后,这时盐占盐水的5％,如果第三次再加入与第一次同样多的水后,这是盐约占盐水的百分之几?
8、把浓度为20％、30％和45％的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度35％的酒精溶液45升,已知浓度为20％的酒精溶液用量是浓度为30％的酒精溶液用量的3倍,原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?
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