设A,B为n阶矩阵,A可逆,则AB相似于BA

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茹翊神谕者

2023-10-17 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图

一袭可爱风1718
2022-06-25 · TA获得超过1.2万个赞
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这个完全按照矩阵相似的定义做
矩阵A与B相似,就是存在可逆矩阵P,P逆AP=B.
本题我们就要找到矩阵P,令P逆(AB)P=BA即可.
观察发现P=A.
综上存在可逆矩阵A,使得 A逆(AB)A=(A逆A)(AB)=AB.所以二者相似
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