线性代数题:证明,与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系
1个回答
展开全部
基础解系的定义；一组线性无关的解,用它们可以线性表示方程组所有的解.
设A＝｛α1,α2,……αt｝为基础解系,B=｛β1,β2,……,βs｝为A的等价组.
而且B组线性无关.
因为,A,B等价,所以A,B可以互相线性表示,A是基础解系,可以线性表示方程
组所有的解.B可以线性表示A,从而可以线性表示方程组所有的解.
（表示具传递性）
又B线性无关.所以,组B也是基础解系.
（还有一点.s=t,请楼主用“少表多,多相关”自己完成.O.K ）
设A＝｛α1,α2,……αt｝为基础解系,B=｛β1,β2,……,βs｝为A的等价组.
而且B组线性无关.
因为,A,B等价,所以A,B可以互相线性表示,A是基础解系,可以线性表示方程
组所有的解.B可以线性表示A,从而可以线性表示方程组所有的解.
（表示具传递性）
又B线性无关.所以,组B也是基础解系.
（还有一点.s=t,请楼主用“少表多,多相关”自己完成.O.K ）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
