已知cos a=1/3, cos (a+b)= - 1/3 ,且a,b 是锐角,求cos(a+b)
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cos a=1/3,cos (a+b)= - 1/3 ,且a,b 是锐角,【求cos(2a+b)、cos（a-b)】
因为0≤a,b≤90,所以0≤a+b≤180
又：cos(a+b)=-1/3
∴cos(180-a-b)=1/3=cosa
∴180-a-b=a
∴2a+b=180,b=180-2a
∴cos（2a+b)=cos180=-1
cos(a-b)=cos(a-180+2a)=cos(3a-180)=-cos3a=-4(cosa)^3+3cosa
=-4*(1/3)^3+3*1/3=23/27
因为0≤a,b≤90,所以0≤a+b≤180
又：cos(a+b)=-1/3
∴cos(180-a-b)=1/3=cosa
∴180-a-b=a
∴2a+b=180,b=180-2a
∴cos（2a+b)=cos180=-1
cos(a-b)=cos(a-180+2a)=cos(3a-180)=-cos3a=-4(cosa)^3+3cosa
=-4*(1/3)^3+3*1/3=23/27
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