设(f,g)=1证明(f,f+g)=g,f+g)=(fg,f+g)=1 帮别人问的

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游戏解说17
2022-05-22 · TA获得超过960个赞
知道小有建树答主
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(f,g)=1的充要条件是存在整数m,n,使得mf+ng=1,
而(m-n)f+n(f+g)=1,所以(f,f+g)=1,同理(g,f+g)=1
所以(fg,f(f+g))=f,从而(fg,f+g)=1
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