三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a*a-12a+52,试判断三角形ABC的形状.

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新科技17
2022-08-21 · TA获得超过5855个赞
知道小有建树答主
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∵b+c=8,
∴c=8-b
代入bc=a*a-12a+52得
b(8-b)=a*a-12a+52
化简整理得
(a-6)的平方+(b-4)的平方=0
∴a-6=0且b-4=0
∴a=6,b=4.
∴c=4,
又因a方>b方+c方
∴三角形ABC是等腰钝角三角形.
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